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幾何学２

●授業の概要・目的

代数的位相幾何学への入門的講義を行う。特に，ホモロジー論を展開することにより，図形の位相的性質を代数的手法で研究する方法を学ぶ。また，位相幾何学の歴史に触れながら，オイラー，リスティング，ポアンカレらの業績について解説する。

●授業内容

[第１〜２回]　グラフのホモロジー論
[第３〜４回]　ホモロジー代数
[第５〜７回]　　 複体　
[第８〜10回]　複体のホモロジー群
[第10〜12回] 曲面の分類　
[第12〜13回] 特異ホモロジー
[第14回]　 まとめと展望

●履修の注意点

毎週，講義の後に演習を行う。演習では学生が問題を黒板で模範解答する形式と全員が同一の問題を考える形式を併用する。

●教科書

講義・演習ともプリントを配布する。

●参考書

特になし

●成績評価の方法

試験の評点 80%, 演習・宿題の評価 20% 程度。

●その他

１年次・２年次の必修科目及び３年前期の幾何学I・幾何学演習Iを含む必修科目を履修し，良く理解していることを要求する。
演習では扱われる概念・事項に各学生が慣れることに重点を置く。そのために各学生の自主的かつ積極的な努力が必要である。
幾何学２と幾何学演習２の両方を履修せよ。片方だけの履修は認められない。

代数学３
代数学３演習
代数学４
代数学４演習
実解析１
実解析２
実解析２演習
幾何学１
幾何学１演習
幾何学２
幾何学２演習
微分方程式１
微分方程式１演習
微分方程式２
数学と計算機演習２
計算数理１
計算数理１演習
離散数学１
離散数学２