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代数学４

●授業の概要・目的

「一意分解整域上の多項式環」までを目標とした，環論の一般論を展開する。ここで学ぶ概念は，広く代数学の根幹に現れるであろう。
その後，体論の基本事項を多少準備した後，ガロア理論の概略を解説し，翌年度に学ぶ体論・ガロア理論の道しるべとする。

[第１回]環, イデアル　　　　
[第２回]剰余環，準同型写像　　　　　　　　　　　　　　　
[第３回]素イデアル，極大イデアル
[第４回]単項イデアル整域
[第５回]商体，標数
[第６回]多項式環
[第７回]代数学の基本定理
[第８回] 多変数多項式
[第９回] 一意分解整域上の多項式環
[第１０回] ネーター環上の多項式環
[第１１回] 体の拡大
[第１２回] ガロア理論
[第１３回] ｎ次方程式の解の公式と作図問題

東郷重明　代数入門　サイエンス社

中間テスト５０％　定期テスト５０％
代数学演習II で扱ったことも試験範囲とする。

代数学３・代数学演習３を受講していることを前提としている。

代数学３
代数学３演習
代数学４
代数学４演習
実解析１
実解析２
実解析２演習
幾何学１
幾何学１演習
幾何学２
幾何学２演習
微分方程式１
微分方程式１演習
微分方程式２
数学と計算機演習２
計算数理１
計算数理１演習
離散数学１
離散数学２