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離散数学２

●授業の概要・目的

　数理科学の推論過程では，現象を説明するためのモデルを作成し，最良のモデルを得るために，モデルに含まれるパラメータをある基準に従って“最適化”することが頻繁に行われる。モデル化とそれに伴う最適化は現代数理科学における様々な側面で必要欠くべからざる手法である。数学科に設置されている本講義では，計算機科学や情報科学とのつながりを意識しつつ，モデル化と最適化の手法をグラフ理論及び最適化理論の観点から紹介し，理論的側面を理解し最適化の手法を身に付けることを目的とする。

［第１回］　様々なモデル化の実例の理解
［第２回］　連結性の基礎概念を理解
［第３回］　ネットワークの様々な基礎概念を理解
［第４回］　最大流-最小切断の理論の理解
［第５回］　Ford-Fulkersonのアルゴリズムと基礎概念の理解
［第６回］　Dinicのアルゴリズムの理解
［第７回］　独立集合とマッチングの基本概念の理解
［第８回］　マッチングアルゴリズムの理解
［第９回］　線形計画問題の基礎概念の理解
［第10回］　タブロー形式の理解
［第11回］　双対定理の理解
［第12回］　彩色問題の基礎概念の理解及びアルゴリズム
［第13・14回］　以上のまとめを行いその後の展開について言及する

授業形態：講義を中心とする。

「グラフ理論」惠羅博・土屋守正著,産業図書

「組合せ論」惠羅博・土屋守正著,産業図書
「最適化の手法」茨木俊秀・福島雅夫著,共立出版

期末テストにより行い，総合得点６０％以上を合格とする。

質問等は，講義終了後あるいはtsuchiya@ss.u-tokai.ac.jpへのメールを利
用して行うこと。

代数学３
代数学３演習
代数学４
代数学４演習
実解析１
実解析２
実解析２演習
幾何学１
幾何学１演習
幾何学２
幾何学２演習
微分方程式１
微分方程式１演習
微分方程式２
数学と計算機演習２
計算数理１
計算数理１演習
離散数学１
離散数学２