明治大学
先端数理科学インスティチュート
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メイン講義紹介学部3年代数学3演習

代数学3演習

●授業の概要・目的

    「代数学I」の講義内容に基づきながら,群論演習を行う。Sylowの定理とその応用が到達目標である。講義科目「代数学I」の進行状況によって,「代数学演習I」の実行スケジュールを変更することがある。
●授業内容

    [第1回] 同値関係と類別
    [第2回] 群の定義
    [第3回] 群演算の基本的性質
    [第4回] 対称群Sn
    [第5回] 部分群
    [第6回] 群の作用とBurnsideの定理
    [第7回] 群の準同型写像と正規部分群
    [第8回] 巡回群
    [第9回] 剰余類群と群の同型定理
    [第10回] 有限生成アーベル群の構造
    [第11回] 可解群
    [第12回, 第13回] Sylowの定理とその応用
    [第14回] 直積への分解
●履修の注意点

    受講学生を10グループ程度に分け,分担しながら,演習を行う。問題は,教科書の演習問題の中から選んで,割り当てる予定である。解答のプレゼンテーションは,PPT・OHPと黒板などを併用する。各グループは,与えられた問題とその解答のコピーを,受講者数準備することが求められる。
●教科書

    作成して配布する。
●参考書

    多様な教科書が市販されている。資料室蔵書を手に取って見ることを薦める。
●成績評価の方法

    「代数学I」と併せ,3回試験を行う予定である。試験成績,演習状況,プレゼンテーションの出来栄えを考慮し,総合的に評価する。

代数学3
代数学3演習
代数学4
代数学4演習
実解析1
実解析2
実解析2演習
幾何学1
幾何学1演習
幾何学2
幾何学2演習
微分方程式1
微分方程式1演習
微分方程式2
数学と計算機演習2
計算数理1
計算数理1演習
離散数学1
離散数学2


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