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代数学４演習
●授業の概要・目的
環と環上の加群について講義と演習を行う。加群とはベクトル空間を一般化したものである。環上で考えることによって，自由に割り算が出来なくなるという違いが出てくる。
数学的対象，特に抽象的な対象を理解するには大いなる知的訓練を積まねばならない。この訓練を積めるか否かが数学を理解出来るかどうかの分かれ目である。抽象的な構造を抜き出して論ずることによって，個々に証明していたことが統一的に証明できることを見るだろう。
●授業内容
[第１回]環, イデアル, 剰余環
[第２回]準同型写像
[第３回]素イデアル，極大イデアル
[第４回]単項イデアル整域
[第５回]商体，標数
[第６回]多項式環
[第７回]代数学の基本定理
[第８回]一意分解整域上の多項式環
[第９回]ネーター環上の多項式環
[第10回]加群
[第11回]Hom(A,B)
[第12回]テンソル積
[第13回]単項イデアル整域上の加群
●履修の注意点
●教科書
●成績評価の方法
●その他
代数学I・代数学演習Iを受講していることを前提としている。
代数学３
代数学３演習
代数学４
代数学４演習
実解析１
実解析２
実解析２演習
幾何学１
幾何学１演習
幾何学２
幾何学２演習
微分方程式１
微分方程式１演習
微分方程式２
数学と計算機演習２
計算数理１
計算数理１演習
離散数学１
離散数学２
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