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代数学３

●授業の概要・目的

群論の基礎を取り扱う。Sylowの定理とその応用が到達目標である。

[第1回] 同値関係と類別
[第2回] 群の定義
[第3回] 群演算の基本的性質
[第4回] 対称群Sn
[第5回] 部分群
[第6回] 群の作用とBurnsideの定理
[第7回] 群の準同型写像と正規部分群
[第8回] 巡回群
[第9回] 剰余類群と群の同型定理
[第10回] 有限生成アーベル群の構造
[第11回] 可解群
[第12回, 第13回] Sylowの定理とその応用
[第14回] 直積への分解

予習・復習なしに，理解できる内容でないことは，承知しておいて欲しい。

作成し配布する。

多様な教科書が市販されている。資料室蔵書を手に取って見ることを薦める。

3回試験を行う。平均点60以上を合格とする。

代数学３
代数学３演習
代数学４
代数学４演習
実解析１
実解析２
実解析２演習
幾何学１
幾何学１演習
幾何学２
幾何学２演習
微分方程式１
微分方程式１演習
微分方程式２
数学と計算機演習２
計算数理１
計算数理１演習
離散数学１
離散数学２