制御シミュレーション(2)

今回は，P制御（比例制御）の加え，最もよく使われているPID制御について実習を行う． また，計算結果のグラフィクス表示に挑戦しよう．

また，残りの時間は全体の復習およびまとめの時間とする．
各自で理解が不十分と思われる内容については，今日のうちにしっかりと復習・質問すること．

PID制御

P制御では，偏差 e ( = 入力SV - 応答PV ) に比例ゲイン Kp をかけて操作量 MV を生成するが，偏差がゼロにならない（＝定常偏差またはオフセットと言う）問題があった．
実際の制御機器では，比例(P)に加え，偏差の積分(Integral)や微分量(Differential)を利用するPID制御が広く用いられている．

P制御では，操作量 MV は



と表されることを学んだが，PID制御ではこれに加えて，



の項を追加して，操作量MVを計算する．
ここで，Kp は比例ゲイン，TI は積分時間（積分ゲイン），TD は微分時間（微分ゲイン）と呼ばれる．

PID制御では，偏差の積分値や微分値などを用いて，滑らか，かつ，速やかに目標値に向かって制御することができる．
また，P制御の問題点であった定常偏差も大幅に減らすことができる．

グラフィックスの利用

前回の課題は，コンソールに文字・数値を出力し，Excelを用いてグラフ化する方法を使った．
コマンドラインでの結果の表示は，シミュレーション結果を簡単にチェックすることができ便利であるが，値の変化や時間変化などは数値の羅列よりもグラフで確認したい．
ここではExcelに頼らず，C言語のプログラムだけを用いて図を描く方法を示す．

本格的な3次元コンピュータグラフィクス(CG)の実現には多くのコードの記述が必要となるが，ここでは単純な2次元グラフィックの利用を紹介する．

参考ページ　mogra.html

以下，実行に先立ってmogra_2.hをダウンロードしておくこと（右クリックでファイルに保存）．
これはC言語のヘッダファイルなので，テキストエディタで開くことができる．

このファイルを使用するには，ソースファイルの先頭で


#include "mogra_2.h"

と記述することで，グラフィクス関数が利用可能となる．

参考：include文の < > と " "について

上の例のように#include "..."とすることで， ソースファイルと同じフォルダ内の .h ファイルをincludeすることができる．
したがって，自作などのヘッダファイルのincludeには，" "を使用する．

#include <...> では，ライブラリ関数などあらかじめ設定した検索場所（ヘッダーファイルの検索パス）に置かれているヘッダファイルしか読み込まない．