曲線曲面論 (2013年度)

明治大学理工学部2年向けに開講されている講義で，曲線と曲面の微分幾何を扱います。

開講曜日・教室

連絡事項

• 9/23は休講です．

演習の記録

1. 9/23　休講
2. 9/30　平面曲線
   曲線を数学的対象として定式化した．
3. 10/7　平面曲線
   平面曲線の例を説明した．
4. 10/14　曲線の長さ
   曲線の長さについて説明し，小テストを行った．
   配布物：小テストNo.1
5. 10/21　弧長パラメータ
   曲線の弧長パラメータについて説明した．
6. 10/28　曲線の弧長パラメータ表示
   曲線の弧長パラメータ表示について説明し小テストを行った．
   配布物：小テストNo.2
7. 11/11　曲率
   平面曲線の曲率について説明した．
8. 11/18　曲率の性質
   平面曲線の曲率の性質を説明し，具体例を計算した．その後，小テストを行った．
   配布物：小テストNo.3
9. 11/25　弧長とは限らないパラメータ表示による曲率の表示
   平面曲線の弧長とは限らないパラメータ表示による曲率の表示と具体例について説明した．
10. 12/2　曲線論の基本定理
    曲線論の基本定理について説明した．
11. 12/9　閉曲線の回転数
    閉曲線の回転数とホイットニーの定理について説明した．
12. 12/16　空間曲線
    空間曲線とその曲率，捩率について説明し小テストを行った．
    配布物：小テストNo.4
13. 1/6　空間曲線
    空間曲線とその曲率，捩率，捩率の意味について説明し小テストを行った．
    配布物：小テストNo.5
14. 1/20　フルネ・セレの公式
    フルネ・セレの公式と曲線論の基本定理について説明した．
    配布物：試験対策問題