機械工学実験２　実験Ｇ（2020年度　春学期）

一次元非定常熱伝導（陽解法）

最初のページの式(9)を，各時刻・格子点における温度を表にすると，次の表のようなイメージとなる

この表のイメージをエクセルを用いて具体的に解いてみよう。

1. 定数の設定
   各定数を，それぞれ，セルB1からセルB4に入力する。
2. 座標の設定
   座標原点（0）を，セルE6に入力する。セルB6からセルH6に，原点と格子間隔を利用して座標を入力する。
3. 初期条件の設定
   初期温度（20）を，セルB7からセルH7に入力する。
4. 境界条件の設定
   時刻0における両壁面の温度（0）を，セルB8, H8に入力する。
5. 計算
   セルC8に差分化した式(9)を入力し，この式をセルD8からセルG8までコピーする。
   =$B$4*(B7+D7)+(1-2*$B$4)*C7
   （$の記号は，絶対参照）
6. 繰り返し
   セルB8からセルH8を選択してコピーし，セルB9からセルH9へペーストする。
   以降，この作業を繰り返すことにより，時刻を進めていくことができる。
7. グラフ作成
   セルA6からセルH12を選択し，折れ線グラフを挿入する。

実験課題

ここで紹介した，現在の値から未来の値を推察する陽解法では，Cx の値が0.5以上になると不安定になり解が求まらない。
各定数（熱拡散率，時間間隔，格子間隔）を変更し，それぞれどうなると計算が不安定になるか確認する。

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