ゼミナールB教科書例
計算論
- 決定不能なパズル,参考文献「チューリングと超パズル」田中一之(東京大学出版会)
- 微積分の計算可能性について,参考文献「Computable Analysis: An Introduction」Klaus Weihrauch(Springer)
Kolmogorov複雑性
- Kolmogorov複雑性による素数定理,参考文献「確率と乱数」杉田洋(数学書房)
- 正規圧縮距離,参考文献「圧縮度にもとづいた汎用な類似度測定法」Vitányi,渡辺治訳,数理科学No.521, Nov 2006.
確率論・統計学・機械学習
- 数理統計学,参考文献「数理統計学」稲垣宣生(裳華房)
- ランダムウォーク,ブラウン運動,参考文献「入門確率過程」松原望(東京図書)
研究内容紹介〜大学院〜
修士課程で卒業し就職する人には,数学を専門に学び,研究するという経験をしてもらいたいと思っています. 計算論,数学基礎論,確率論,数理統計学,機械学習などが候補になります.
修士論文トピック例
- ディオファントス方程式の計算不可能性について,参考文献「Computability and Unsolvability」Martin Davis(Dover)
- Algorithmic Learning Theory,参考文献「Systems That Learn: An Introduction to Learning Theory」Sanjay Jain, Daniel N. Osherson, James S. Royer and Arun Sharma(The MIT Press)
- Benfordの法則
研究チャート