メッセージ

一人一人に応じた丁寧な指導の下で、数学の美しさを味わう

数学は 、それ自体が芸術のように美しい体系を持った学問です。真理を究める「理学」としての数学では、数学的な概念や理論を理解して自在に使いこなすことに加え、目の前にある公式や定理を使うことが許されるのか、すなわち「真実であることの証明」が重要なテーマとなります。長い歴史に耐え抜いてきた数学の定義と理論は、時代によって変化しない重みがあります。それゆえ、理学や工学のあらゆる分野に計算方法や論理を提供する便利な「ひとつの道具」となるのです。

1,2年次には、「数学の方法1」などの講義で基礎から様々な知識を積み上げ、多くの演習により数理的思考力を鍛錬します。少人数で教員と対話する「ゼミナールA」が1年次に配置され、早い段階で高校数学との違いを実感することができます。3,4年次には各研究室に配属され，少人数で行なうゼミナールを中心に、数学のより深い領域に立ち入り、数学の世界の真理を探求していきます。数学の概念と原理をきちんと理解し、その知識や論理的思考力を用いて社会に貢献できる人材の育成をめざしています。

従来一定数の卒業生が中学校・高等学校の教員になっています。また、情報通信産業，製造業，金融•保険業をはじめとして、社会の様々な分野においてその中核を担う人材を輩出しています。日本全国で指導的な役割を担う人材の育成に、今後ますます力を注ぎます。

分野紹介

代数学は，数や式の背後にある構造を研究する分野です．フェルマーの最終定理，一般の5次方程式には四則演算と根号だけで表される解の公式が存在しないこと，角の三等分線の作図不可能問題などを，群・環・体という数学的な構造を用いて考えます．複素数も代数学の重要な研究対象です．

幾何学は，図形や空間の性質を研究する分野です．位相幾何学（トポロジー）ではオイラー数などを用いて図形の特徴を調べ，微分幾何学では曲率を研究します．これらを結びつけるガウス・ボンネの定理は有名です．さらに，力学を起源とするシンプレクティック幾何学など，宇宙や素粒子の研究にもつながっています．

解析学は，微分・積分を発展させ，様々な現象の法則を数学的に研究する分野です．銀河の運動，雷，波，植物の成長など，自然界の現象を微分方程式などで表現し，その性質を調べます．流体力学や量子力学，生物の模様形成なども研究対象となり，現象を数学の定理として理解することを目指します．

解析学についてもう少し詳しく(pdf)

確率論は，不確実な現象を数学的に表現する分野です．ブラウン運動や中心極限定理などを通じて，多数の偶然から生まれる規則性を研究します．統計学は，データのばらつきから背後にある構造や傾向を推測する分野です．散布図や線形回帰などを用いてデータを分析し，不確実な情報から判断するための方法を研究します．

情報数理は，計算や情報処理の原理を数学的に研究し，機械学習やAIを支える基礎となる分野です．チューリング機械を用いて計算とは何かを考え，シャノンエントロピーによって情報の不確かさを測ります．さらに，ニューラルネットワークやトランスフォーマーなど，現代のAIを支える仕組みも数学的な研究対象となります．