第4回明治非線型数理セミナー

2014.10.10 (金) 17:40--18:40@中野キャンパス6階研究セミナー室2

講演者:小野寺有紹 (九州大学)『調和函数の平均値の公式の安定性について』

概要:調和函数は一点での値とその点を中心とする球または球面上の積分平均値が等しいという著しい性質を持つ.この一点での函数の値をDirac測度に関しての積分値とみなすと,調和函数の平均値の公式は Dirac測度と球または球面が同じ重力場を生成することと解釈される.本講演では,Dirac測度をより一般の測度に取り替えたときの対応する曲面について考察する.特に, 与えられた測度がDirac測度に十分に近いときの曲面の一意性および形状の安定性について述べる.証明では,測度を連続的に変化させた際に変化する曲面の動きを記述する方程式を導出,解析し,それによって得られる曲面族の存在と最大値原理より一意性を導く.

第3回明治非線型数理セミナー

2014.9.9 (火) 18:00--19:00@生田キャンパス5号館5201室

講演者:長山雅晴 (北海道大学)『自走粒子の集団運動に対する数理解析』

講演者は,8日〜11日まで,同部屋で理工学研究科の集中講義をおこなっています.

明治大学夏期特別数理教育セミナー

セミナー案内

第2回明治非線型数理セミナー

2014.7.21 (月) 17:00--18:00@中野キャンパス6階603室(研究セミナー室3)

講演者:Chang-Hong Wu (National University of Tainan)『Dynamics for a two-species competition-diffusion model with two free boundaries』

概要:In this talk, we focus on a two-species competition-diffusion model with two free boundaries. Here, two free boundaries which describe the spreading fronts of two competing species, respectively, may intersect each other. We assume that one species is a superior competitor and the other one is an inferior competitor. We then study its dynamics and offer some biological insight. This is a joint work with Jong-Shenq Guo.

第1回明治非線型数理セミナー

2014.6.2 (月) 17:30--18:30@中野キャンパス6階603室(研究セミナー室3)

講演者:坂上貴之(京都大学)『構造安定な二次元ハミルトンベクトル場の位相分類理論とその流体現象への応用』

概要: 二次元の多重連結領域における構造安定なハミルトンベクトル場を考える.本講演では,そのハミルトニアンの等高線(流線)の 位相構造の分類理論および,その位相構造に固有の「文字列」を割り当てる方法について解説する.また,本理論の流体現象への応用例も示す予定である. 流線の位相構造の文字列による流れの表現により,組み合わせ論的にすべての可能な流れを書き出すことが容易になるだけでなく,特定の流線の位相構造を特定の文字列によって表現できるため,流れ場構造の特徴づけの(分野横断を可能にする)共通言語としても利用できる. また,このようなベクトル場は二次元非粘性・非圧縮流体の作る流れ場と対応しているので,この理論を使うと与えられた実験や数値計算で得られた流れ場の流線の構造の把握や時間発展を文字列で表現できるようになるなど応用上も新しい流体運動の記述を与える. 本研究は京都教育大学 横山知郎准教授との共同研究である.また,JST数学西浦領域におけるJST CREST「渦・境界相互作用が創出するパラダイムシフト」による支援により行われたものである.

2014年度第1回幾何セミナー

日程:5月14日(水)16:30 -18:00
場所:明治大学生田キャンパス第二校舎6号館6718

講演者:窪田 陽介 氏(東大数理)
講演題目:The joint spectral flow and localization of the indices of elliptic operators

概要:The joint spectral flow is a generalization of the spectral flow for n-parameter families of mutually commuting n-tuples of self-adjoint operators. Its precise definition is given in terms of Segal's model of the connective K-theory spectrum. I will explain an application of it for some localization results of indices, motivated by Witten's deformation of Dirac operators.

参考文献:
G. Segal. K-homology theory and algebraic K-theory. In K-theory and operator algebras (Proc. Conf., Univ. Georgia, Athens, Ga., 1975), pp. 113-127. Lecture Notes in Math., Vol. 575. Springer, Berlin, 1977.