宮部研究室へようこそ！
みなさんは，サイコロの目が出る確率を計算したり，テストの平均点を求めたりしたことがありますか？これらはすべて確率や統計の考え方を使っています．私たちの研 究室では，こうした確率や統計の仕組みを深く学び，いろいろな分野への応用を研究しています．
例えば，最近話題の人工知能（AI）も確率や統計と深く関わっています．ChatGPTが質問に答えたり，スマホの翻訳アプリが自然な文章を作ったりするのは，膨大なデー タを使って「どの答えが最もふさわしいか」を確率的に判断しているからです．また，統計学は医療，経済，心理学，スポーツ分析など，さまざまな場面で活用されていま す．
大学レベルでは，より高度な確率論や統計学の理論を学び，数学的にしっかり考えることを大切にしています．例えば，単なる確率の計算ではなく，より厳密な数学的定 義を使って理論を深めたり，新しいデータの分析手法を考えたりします．さらに，数理論理学や計算論などの分野にも触れることができます．
活動内容
2024年度の活動
今年度は，週1回の輪講を通じて確率論と統計学について学習しました．
輪講とは教科書の範囲を数名で分担し，それぞれが週に一回，講義形式で発表することです．一人で読み切るには難しい教科書も数名で分担すれば効率的に学ぶことがで きます．発表の際に先生が今日からでは得られない，長年研究してきたからこそわかる知識や勉強の仕方を教えてくれます．
年度末には合宿を行い，３年生は半年間で学んできたことの振り返りと総まとめ，４年生，修士の学生は論文の仕上げに取り組みました．
確率論
- 確率モデル
- 確率変数と確率分布
- 期待値と積率母関数
- 測度論的確率論の基礎
統計学
- 統計モデルとデータの縮約
- 大数の法則と中心極限定理
- 正規分布から導かれる分布
- パラメータの推定
- 仮説検定と信頼区間
使用教材
- 久保川 達也『データ解析のための数理統計入門』
- Rick Durrett『Probability: Theory and Examples』
ゼミの風景
合宿
毎年2月初めに2泊3日の合宿に行っています．
入室希望者へ
- 数学が好きな人
- 新しいことを学ぶのが好きな人
- 研究に挑戦してみたい人
どんな人でも大歓迎です！私たちと一緒に確率論や統計学を探求し，数学の奥深さを体感しませんか？ぜひお気軽に見学や相談にお越しください．
