- 反応拡散系とは:
拡散項と反応項だけからなる方程式です.下図のような結晶成長も反応拡散系で記述できます.
- 拡散の働きとTuring 不安定性:
拡散は通常平均化させる効果をもっています.しかし,方程式の成分が2つ以上になるとその類推は成り立ちません.1つの成分が速く拡散し,もう一方の成分が遅く拡散するとき,その2つの相互作用によって,空間非一様化は促進する場合があります.その計算は,固有値の計算でできます.下図のように,動物の模様もこのメカニズムで実現できます.
- 拡散誘導爆発:
解説(2003年数学会予稿集)
- 進行波解と全域解:
解説(反応拡散方程式における進行波解と全域解, 59 巻 3 号 (2007) 数学 225-243)
- 反応拡散近似:
解説(反応拡散近似とその周辺, 66 巻 3 号 (2014) 数学 225-248)
- 卒業研究の紹介
天体の運動と衝突