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中野 直人
明治大学
先端数理科学研究科 特任准教授
専門分野：応用数学，非線形解析，偏微分方程式，
時系列解析，気象データ解析，
数理モデリング，データ駆動型力学系モデリング，機械学習
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データに語らせる
遅延座標系や機械学習のモデルを用いて，データ駆動的にモデルする手法について研究しています．
実問題では現象に関わる全ての変数を観測できるとは限りません．部分的な観測変数の情報から全体の力学の推定が必要です．ここではモデルを用いずに推定を行うデータ駆動的な手法を中心に取り扱います．モデルを用いる手法もありますが，解析結果はその設定に引きづられますし，扱う現象によっては解析に有効なモデルを立てられるとは限りません．
また，データ駆動的モデリングでは対象のデータによって適宜モデルを取り替える必要がないこともメリットです．モデルを取り替える代わりに教師データからの学習を行うことで有効なモデルを構成するのです．
部分的な変数から全体の力学の推定はしばしば「埋め込み」と表現される手法を用います．私が研究している遅延座標系は一番素朴な時系列埋め込みの手法です．また，再帰的ニューラルネットワークの学習法の一つである Reservoir Computing もデータ駆動的にモデルする手法です．これも力学系をエミュレートするための手法として着目されています．いわば「時系列データにその現象を語らせる」ことがデータ駆動型力学系モデリングの目的です．
私の主な研究上の興味は，なぜこれらの学習方法がうまくいくか，です．これを数理科学的に研究しています．
また，モデリング手法の研究だけでなく，実問題への応用にも取り組んでいます．主な対象は博士研究員時代から関わっている気象データ解析です．さらに液晶，流体，制御などの研究者と共同研究をしています．
| ▶ | 2022年5月11日 現象数理学専攻の大学院博士前期課程の学生を募集します．募集要項等，詳しくは「2023年度先端数理科学研究科入試要項の公開について」を見てください． |
| ▶ | 2022年4月11日 先端研現象数理専攻M1の副ゼミを3人担当． |
| ▶ | 2022年4月1日 明治大学大学院先端数理科学研究科に特任准教授として着任しました． |
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