9回目課題解答解説

課題１　以下の関数を組み込み，数値微分を行ってみよう．
f(x)=(x * x) / 2
これについて，解析解，プログラム作成，関数電卓による解を比較してみて下さい．
比較した結果と考察をソースファイルのコメントに記述すること

関数の引数について

double diff(double fnc(double), double xx, double x0, double x1, int n)
fnc(double);微分しようとする関数
xx;導関数の引数（今回はxを指定）
x0;x標本の始点（今回は0くらいを指定）
x1;x標本の終点（今回は1くらいを指定）
n;標本数（今回は10くらいを指定）

関数の入ったソースはこちら→diff.c 20130605一部変更あり（エラーに対応）

メイン関数のソースファイルの参考

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "diff.h" /*可能であれば分割コンパイルを*/

/*関数を記述，xに関する関数fnc*/
double fnc(double);

main(){
　double kai;　/*計算結果*/
　double x;　/*関数の変数*/
　double x0=0.0;　/*始点*/
　double x1=1.0;　/*終点*/
　int n=10;　/*標本数*/

　kai=diff(fnc, x, x0, x1, n);

　printf("x0= %f\n", x0);
　printf("x1= %f\n", x1);
　printf("n= %d\n", n);
　printf("x0= %f\n", x0);
　printf("x~2/2= %f\n", kai);
}

double fnc(double x){
　return 0.5*x*x;
}

もし分割コンパイルをするためにヘッダファイルが必要であれば，diff.hを利用して下さい．

課題２　以下の関数を組み込み，数値積分を行ってみよう．
f(x) = exp(-x*x)
これについて，解析解，プログラム作成，関数電卓による解を比較してみて下さい．
比較した結果と考察をソースファイルのコメントに記述すること

関数の引数について
double integral(double fnc(double), double a, double b, unsigned int n, double se)
fnc(double型の引数);積分しようとする関数
a;積分の下限
b;積分の上限
n;初期分割数（今回は4くらいを指定）
se;相対許容誤差（今回は0.00001くらいを指定）

関数の入ったソースはこちら→integral.c

メイン関数のソースファイルの参考

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "integral.h" /*可能であれば分割コンパイルを*/

double fnc(double x){
　return exp(-x*x);
}

main(){
　double kai;　/*計算結果*/
　double x;　/*関数の変数*/
　double a=0.0;　/*下限*/
　double b=1.0;　/*上限*/
　int n=4;　/*初期分割数*/
　double se=0.00001;　/*相対許容誤差*/

　kai=integral(fnc, a, b, n, se);

　printf("a= %f\n", a);
　printf("b= %f\n", b);
　printf("n= %d\n", n);
　printf("se= %f\n", se);
　printf("exp(-x*x)= %f\n", kai);

}

もし分割コンパイルをするためにヘッダファイルが必要であれば，integral.hを利用して下さい．