課題１　以下のプログラムを利用する．

void fft(double* x, double* y, int l, double f) /*function of fft*/
{ /*x,y:配列 l:2の乗数 f:周期*/
　int i, i0, i1, j, l1, n, ns, k;
　double s, c, s1, c1, sc, x1, y1, t;

　n = ipow2(l); /*2の乗数確認*/
　sc = M_PI;

　j = 0;
　for( i = 0; i < n-1; i++ )
　{
　　if(i <= j){
　　　t = x[i]; x[i] = x[j]; x[j] = t;
　　　t = y[i]; y[i] = y[j]; y[j] = t;
　　}
　　k = n / 2;
　　while( k <= j ){
　　　j = j - k; k /= 2;
　　}
　　j = j-k;
　}

　ns = 1;
　while( ns <= n /2 ){ /*バタフライ演算*/
　　c1 = cos(sc); s1 = sin(f * sc);
　　c = 1.0; s = 0.0;
　　for( l1 = 0; l1 < ns; l1++){
　　　for( i0 = 0; i0 < n; i0+= (2 * ns)){
　　　　i1 = i0 + ns;
　　　　x[i1] = x[i0] - x1; y[i1] = y[i0] - y1;
　　　　x[i0] = x[i0] + x1; y[i0] = y[i0] + y1;
　　　}
　　　t = c1 * c - s1 * s; s = s1 * c + c1 * s; c = t;
　　}
　ns = ns * 2; sc = sc / 2.0;
　}

　if ( f < 0.0 ) /*fftとrftのテスト*/
　{
　　for( i = 0; i < n; i++ ){
　　　x[i] /= (double)n; y[i] /= (double)n;
　　}
　}
}

課題２　以下のプログラムを作成する．

void hanning(double* x,int n) /*ハニング窓*/
{
　int i;

　for(i=0;i<n;i++){
　　x[i] = 0.5 - 0.5cos((2 * M_PI * n)/(n - 1)
　}
}
void hamming(double* x,int n) /*ハミング窓*/
{
　int i;

　for(i=0;i<n;i++){
　x[i] = 0.54 - 0.46cos((2 * M_PI * n)/(n - 1)
　}
}