情報処理1/情報処理実習1

コンピュータによる情報処理においては，四則演算や比較などの「データ処理法」と，条件分岐・繰り返しなどの制御構文にくわえて，コンピュータ上で「データをどのように表現するか」の設計が重要となる．
これらは，それぞれアルゴリズムとデータ構造と呼ばれ，プログラムを書くためには双方が必要である．

工学で用いるデータ処理プログラムでは，数MB〜数GB以上の大量のデータを扱う場合がある．
例えば，高速度カメラによる動画像処理では，1000x1000pixel, 1000fps(毎秒1000枚の画像取得)のデータ取得があり，これは1秒あたり1GBのデータを扱うこととなる．
このような大量のデータをメモリ上に保存し，計算処理に用いるためには，通常の単純変数では不可能である．

一例として，キーボードから入力した 10 個の実数の平均と標準偏差を求めるプログラムを考えてみよう．

このプログラムで正しい計算を行うことができる．
しかしよく見ると，このプログラムでは

など，似たような同種の処理が繰り返されている．
このような場合は，for, while などの「繰り返し文」を使いたいところだが，変数名が a0, a1, ... , a9 と，それぞれ異なるため，繰り返し処理でうまく扱うことはできない．

さらに問題は，処理するデータ件数が10件ではなく5件，20件，100件と変化した時に，ソースコードを大幅に変更しなければならない．
これは煩雑になるだけでなく，記述ミスによるバグの温床になる．

そこで，複数の変数をまとめて単一の識別子（＝名前）で扱う方法が用意されている．
これを，配列, array（アレイ）と呼ぶ．

配列の使い方

配列の「定義」の仕方

配列変数を使用したい場合は，プログラム中において以下の様に記述する．

配列変数の使い方

配列変数をプログラム中で参照したり，値を代入するには，以下のように記述する．
基本的には普通の変数と同じである．

練習問題

実際に配列変数を定義して，動作を確認してみよう．

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a[10];       // 整数配列

    a[0] = 100;      // 代入
    a[1] = 200;      // 代入
    a[2] = 300;      // 代入
    
    printf("a[0] = %d, a[1] = %d, a[2] = %d \n", a[0], a[1], a[2]);    // 参照する例

    float b[100];      // 実数配列

    b[0] = 0.01;      // 代入
    b[1] = 0.2;       // 代入
    b[2] = -9.99;     // 代入

    printf("b[0] = %f, b[1] = %f, b[2] = %f \n", b[0], b[1], b[2]);    // 参照する例

    double data[200];  // 実数配列
    char string[100];  // 文字配列（文字列）

    return 0;
}

具体例1

おすすめ：配列の要素数(ここでは10という定数)は，プログラム中の様々な場所で何度も使用するので，一般に定数変数（const 指定した変数）として定義しておく．

この場合，1個あたり 4 byteの int 型変数が 10個分，メモリ上に確保される．
（具体的には，40 byte の領域がメモリ上に確保される．）

Cの文法規則では，配列の添字は必ず0から始まるので，配列の最後の要素は score[9] である．（score[10]ではない）
したがって，要素数が10個の配列変数に，先頭から順にアクセスするための繰り返し文は，for(i=0; i<10; i++)となる．繰り返すが，この場合，i は 10 以上の値にならないように気を付ける．
一般に，要素数 N 個の配列要素の最後の添字は N-1 である．添字の値はこの値を超えてはならない．

以下のソースコードは，初めに示した平均と標準偏差を計算するプログラムを，配列を用いて書き直したバージョンである．
どの箇所が異なるか，比較してみよう．

練習問題

上記2つのプログラムを実行してみよう．
N の値を変更してみよう．例えば，3, 5 や，20,100 などとして，うまく処理できるか確認してみよう．

具体例2

配列では数多くのデータを扱うことが多いので，その値を代入・設定する方法に工夫が必要である．
実習課題で，以下のように複数のデータを入力させる問題がある場合は，これらの方法を用いる．

通常は様々な配列サイズに対応できるよう，繰り返し文を使用する．

配列使用のルールのまとめ

配列を使用するときの注意

１．配列の添字の範囲は，チェックはされない．

C言語では，処理効率を優先するため，配列の添字範囲が正しいかどうかのチェックは，プログラム作成者に委ねられている．
したがって，配列の添字が有効範囲を超えてもコンパイラはエラーを出さない．
さらに悪いことに，実行時にエラーとなることもあればエラーとならないこともある．また，一見うまく動作しているように見えても，偶発的にソフトウエアが落ちることがある．（buffer overflow という）

練習問題

上記のプログラムを実行すると何が起こるだろうか．
上記のプログラムのどこがいけなかったのだろうか．
どこをどのように直せばよいだろうか？
同じような誤りを犯さない様にするにはどうすればよいだろうか？

【ヒント】繰り返し文などの終了判定に，直接「定数」を置くのが間違いのもと！

２．配列から配列へのコピーは，繰り返し文で1つずつ

C言語の配列の名称は，配列の先頭アドレス（＝メモリ中の場所のこと）を示すラベルにすぎない．
したがって，C言語では，配列全体を一度に代入する「=」演算子が無いため，面倒でも1つ1つ代入する必要がある．
（ここでは説明しないが，メモリの内容をコピーするライブラリ関数は存在する．）

配列の初期化

配列は，ただ定義しただけでは中身は「不定」となる仕様となっている．即ち，どのような値が入っているか規格上は決められていない．
したがって，必要に応じて，あらかじめ 0 などの初期値を代入する必要がある．
以下は，実数型配列の中身を全てゼロに設定する例である．

配列中にゼロ以外の値を設定するためには，基本的には1つ1つの要素に値を代入する．

しかし，配列の「定義」と同時に値を設定する場合には，以下のような初期化リストを使った「配列の初期化」を行うことができる．

さらに，初期化リストより配列の要素数が確定しているので，[ ] の中の要素数を省略できる．

この場合，配列のサイズはコンパイラが自動的に決定してくれる．
しかし，配列の要素数はそのあとの処理で必要になるので，一般的には省略しないほうが良い．

ここまでの「=」記号は，「配列の初期化」であり，（記号は同じであるが）代入ではない．
従って，以下のコード中の = はすべて代入とみなされるので，いずれもコンパイルエラーとなる．

２次元配列

Cでは，1次元の配列だけではなく，2次元の配列を作ることもできる．
例えば，3x4の2次元配列を作るには，

とする．この時の配列の形は，概念的には以下のようになる．代数でいうところの行列によく似ている．最初の[]が行を，後の[]が列を表している．

実際のコンピュータのメモリは1次元なので，あくまで概念的に2次元と考えられる，と理解すると良い．
（内部で2次元→1次元の添字の変換計算が自動的に行われる．）

２次元配列の初期化

２次元配列の場合も以下のとおり「定義と初期化」が可能である．

2次元配列にデータを読み込む方法

1次元配列と同様，2次元配列にデータを格納するには以下のように2重ループを用いる．添字の順序に注意して記述する．

多次元配列

多次元配列の定義

一次元，二次元の配列だけではなく，三次元以上の配列を作ることもできる．

これは，3×4 の二次元配列が 10 個，計120個の整数が利用できる．

のような記述も可能であるが，工学上の問題の性質を考えれば，せいぜい2∼3次元程度が実用的である．
いずれの多次元配列も，コンピュータのメモリ上では1次元配列として格納されている．

まとめ

Q and A

練習問題

以下の問それぞれに対応するプログラムを作成しなさい．

キーボードから整数を10個入力して配列に順次格納し，正順および逆順で画面に表示せよ．

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    const int N = 10;     // 配列の要素数
    int array[N];       // 整数 N 個分の配列
    
    // データ入力
    for(...) {
//      printf(...);    // 必要に応じて
        scanf(...);
    }

    // 配列データを正順に出力

    // 配列データを逆順に出力

    return 0;
}


実行例：
1 0 6 2 5 3 7 9 8 4     <- キーボードから入力 またはファイルからリダイレクト

1 0 6 2 5 3 7 9 8 4     <- 正順で出力
4 8 9 7 3 5 2 6 0 1     <- 逆順で出力

キーボードから実数を10個入力し配列に格納し，それらの平均値を指定の桁数（例えば小数点以下3桁）で画面に表示せよ．

ヒント：合計値を記憶しておく変数を別途用意し，0で初期化しておき，そこに配列の各要素の値を順次，足してゆく．

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    const int N = 10;     // 配列の要素数
    double data[N];       // 実数 N 個分の配列
    
    // データ入力
    for(...) {
//      printf(...);    // 必要に応じて
        scanf("%lf", &...);    // double には %lf
    }

    // 合計値の計算
    double sum = 0.0;
    for(...)
        ...

    // 結果の出力
    printf(" ??? ", .... );
    return 0;
}


実行例：（結果の数値は正しいとは限らない）

1 2 5 3 10 9 0.9 1.1 2.2 0.1     <- キーボードから入力 またはファイルからリダイレクト
5.320                            <- 小数点以下3桁で出力

0から100までの整数値をランダムに10個生成して配列に格納，そのなかから最大値を探し，値を画面に表示せよ．

注１：ランダムな整数値（乱数と呼ぶ）の生成には，ライブラリ関数であるrand()を用いる．参考までに，以下ソースコードを用いてよい．
注２：渡された配列内の値の最大値を探索する場合，暫定1位を記憶しておく変数maxを用意して，配列の値を順次比較する．

#include <stdio.h>
#include <time.h>     // time()用
#include <stdlib.h>   // rand() 用

int main(void)
{
    const int N = 10;
    int a[N];   // 整数 N 個分の配列

    ////////////////////////////////////////////
    //  0～100 の乱数を生成して配列に代入

    srand(time(NULL));  // 乱数テーブルを初期化 

    for(int i=0; i<N; i++) {
        a[i] = rand() % 101;      // rand()は呼ばれるたびに整数の乱数を返す．
//      printf("%d ", a[i]);    // debug用
    }
    printf("\n");


    //////////////////////////////////////////////////
    // 配列の中から最大値を見つける

    int max;       // ここに最大値を格納

    // 最大値を探す処理
    ????


    // 結果の出力
    printf("max = ...\n", max);
    return 0;
}

実行例：（乱数の値は毎回異なる．）

55 82 57 62 4 81 19 49 0 26     <- 確認の為の表示
max = 82

配列の数値データを降順（大きい順）に並べ替えて，前後の値を画面に表示せよ．
このような処理を「ソーティング」という．基本的に二重のループ処理となる．
```
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    // 配列サイズや値を変更しても正しく動作すること！
    const int N = 5;
    int a[N] = {3, 2, 5, 4, 1};

    
    //////////////////////////////
    // 最初の配列データの出力
    printf("Before :");
    for(...) {
        printf(" ...", ???);
    }
    printf("\n");

    
    //////////////////////////////
    // 並べ替え．
    for(...) {
        for(...) {
            ...
        }
    }


    //////////////////////////////
    // 結果の出力
    printf("After  :");
    for(...) {
        printf(" ...", ???);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

実行例
Before : 3 2 5 4 1
After  : 5 4 3 2 1
```
並べ替え（ソーティング）について
配列データの並べ替えには，さまざまなアルゴリズムが提案されている．一番単純な降順の並べ替えは，以下のような手順で実現可能である．
ここでは配列名を a，要素数をN とする．
1. 配列の k 番目の値に注目する．（最初は k=0 とする．）
2. k 番目の値 a[k]と，それ以降の配列の値 a[l], l=k+1, k+2, ... , N-1 とを順次比較．
  a[l]がa[k]より大きければ，a[k]の値とa[l]の値を入れ替える．swapという． l=N-1の時点でa[k]の値が最大値となっている．
3. これを，k=0 ∼ N-2まで繰り返す．
この手順を繰り返し，全てのkに対する処理が完了した時点で，配列の先頭から大きい値が順に並んでいる．
また，上記の「大きければ」の比較を「小さければ」にすれば，昇順（小さい順）の並べ替えができる．

このほかにもさまざまなソーティングアルゴリズムがあるので，興味があれば各自で調べてみよう．
キーワード：バブルソート，クイックソート，ヒープソートなど．

配列(1)

目次

配列とは

配列の使い方

配列の「定義」の仕方

配列変数の使い方

練習問題

具体例1

練習問題

具体例2

配列使用のルールのまとめ

配列を使用するときの注意

１．配列の添字の範囲は，チェックはされない．

練習問題

２．配列から配列へのコピーは，繰り返し文で1つずつ

配列の初期化

２次元配列

２次元配列の初期化

2次元配列にデータを読み込む方法

多次元配列

多次元配列の定義

まとめ

Q and A

練習問題