M1ゼミ (2014年度)

明治大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻数学系 吉田研究室のM1ゼミのページです．田村一郎著「トポロジー」岩波全書を輪講しています．

開講曜日・教室

秋学期：月曜4，5時限・6706

連絡事項

• 7/2は休講です．
• 春学期の初回は4/16です．

ゼミの記録

1. 4/16　卒業研究のおさらい
   卒業研究の内容（田村一郎著「トポロジー」岩波全書）をまとめて発表してもらった．
   発表者：三浦君（第2章全部），淵野君（第3章初めから§13まで）
2. 4/23　マイヤービートリス完全系列の復習
   マイヤービートリス完全系列の復習を行った．
   発表者：淵野君，三浦君（第3章§14，15）
3. 4/30　ホモトピー，単体近似
   pp. 126 - 137, 補助定理4.6の前まで
   発表者：淵野君（ホモトピー），三浦君（単体近似）
4. 5/7　単体近似，連続写像とホモロジー群
   p. 137 補助定理4.6からp. 143 定理4.10の前まで
   発表者：淵野君（単体近似），三浦君（連続写像とホモロジー群）
5. 5/14　連続写像とホモロジー群（続き），ホモロジー群の不変性
   前半はコンピュータの設定，後半はp. 143 定理4.10からp.147 6行目まで
   発表者：三浦君（§18），淵野君（§19初めからp.147 6行目まで ）
6. 5/21　図形のホモロジー群，ホモロジー群の標準基
   p 147 4行目からp 153最後まで
   発表者：淵野君（図形のホモロジー群），三浦君（ホモロジー群の標準基）
7. 5/28　Z_2係数のホモロジー群
   p 154 最初から p 157 4章最後まで
   発表者：三浦君
8. 6/4　写像度と不動点定理，n次元球面間の連続写像のホモトピー類
   p 158からp 163 補助定理5.3 の証明まで
   発表者：淵野君（写像度と不動点定理），三浦君（n次元球面間の連続写像のホモトピー類）
9. 6/11　n次元球面間の連続写像のホモトピー類
   p 163 補助定理5.3 の証明の次からp 166 下から２行目まで
   発表者：三浦君（補助定理5.5の前まで），淵野君（補助定理5.5）
10. 6/18　n次元球面間の連続写像のホモトピー類
    p 166 一番下の行からp 169 最後まで
    発表者：淵野君（補助定理5.5の証明の続き），三浦君（補助定理5.6）
11. 6/25　n次元球面間の連続写像のホモトピー類，球面の積空間のホモロジー
    p 170 始めからp 173 10行目まで
    発表者：三浦君（p 170 始めから定理5.7の証明まで），淵野君（定理5.8からp 173 10行目まで）
12. 7/2　休講
13. 7/9　球面の積空間のホモロジー
    p 173 11行目からp174 5行目まで
    発表者：淵野君（p173 11行目からp 174 5行目まで）
14. 7/16　球面の積空間と射影空間のホモロジー
    p 174 6行目からp175 補助定理5.10 まで
    発表者：淵野君（球面の積空間のホモロジー），三浦君（補助定理5.10）
15. 7/23　射影空間のホモロジー
    p 175 補助定理 5.10 の後からp 177 下から2行目まで
    発表者：三浦君
16. 7/28　射影空間のホモロジー，局所ホモロジー群
    p 177 下から2行目からp 182 定理 6.1の前まで（1カ所保留あり）
    発表者：三浦君（射影空間のホモロジー），淵野君（局所ホモロジー群）
17. 9/4　プレゼンテーション課題研究の準備
18. 9/16　プレゼンテーション課題研究の準備
19. 9/24　プレゼンテーション課題研究の準備，局所ホモロジー群
    p 182 定理6.1から（前回の保留分含む）p 184 最後まで
    発表者：淵野君
20. 9/30　プレゼンテーション課題研究の準備，ホモロジー多様体と多様体
    p 185からp 187 下から8行目まで．
    発表者：三浦君
21. 10/6　台風のため休講
22. 10/13　一般線型群の指数写像
    発表者：三浦君
23. 10/20　行列群のLie環，ホモロジー多様体と多様体
    p 187 下から7行目からp 189 定理6.5の前まで
    発表者：三浦君（行列群のLie環，p 187 下から7行目からp 188 例6.3の前まで），淵野君（p 188 例6.3からp 189 定理6.5 の前まで）
24. 10/27　ホモロジー多様体と多様体
    p 189 定理6.5からp 193 1行目まで
    発表者：淵野君（p 189 定理6.5からp 192 補助定理6.7の前まで），三浦君（p 192 補助定理6.7からp 193 1行目まで）
25. 11/10　ホモロジー多様体と多様体
    p 193 1行目からp 194 下から10行目まで
    発表者：三浦君
26. 11/17　ホモロジー多様体と多様体，閉曲面
    p 194 下から9行目からp 199 4行目まで
    発表者：三浦君（p 194 下から9行目からp 195 例6.4まで），淵野君（p 195 例6.4の次から p199 4行目まで）
27. 11/24　閉曲面
    p 199 5行目から p205 3行目まで
    発表者：淵野君（p 199 5行目から定理6.11までとp 203 7行目からp205 3行目まで），三浦君（p199 下から3行目からp203 6行目まで）
28. 12/1　閉曲面
    p 205 4行目からp 208 定理6.14 の前まで
    発表者：淵野君（p 205 4行目からp 208 定理6.14 の前まで）
29. 12/8　閉曲面，双対分割
    p 208 定理6.14からp 212まで
    発表者：三浦君（p 208 定理6.14からp 210 §26の終わりまで），淵野君（p 210 §27初めからp 212 （定理6.16 (ii)）まで）
30. 12/15　閉曲面，双対分割
    2限：2n角形の辺を貼り合わせて曲面を作る実習を行った．5限：p 213 からp 214 9行目まで
    発表者：淵野君（p 213 初めからp 214 9行目まで）
31. 12/22　双対分割
    p214 10行目からp215 4行目まで
    発表者：淵野君（p214 10行目からp215 4行目まで）
32. 1/22　双対分割
    p215 5行目からp216まで
    発表者：淵野君（p215 5行目からp216 定理6.17の前まで）三浦君（定理6.16からp216まで）
33. 1/29　双対分割
    p217 からp218 12行目まで
    発表者：三浦君（p217 からp218 12行目まで）
34. 2/4　双対分割
    p218 13行目からp220 1行目まで
    発表者：三浦君（p218 13行目からp220 1行目まで）
35. 2/12　双対分割
    質問対応
36. 2/23　複体と図形のコホモロジー
    p220 2行目からp223 定理6.19まで
    発表者：淵野君（p220 2行目からp223 定理6.19まで）
37. 3/2　複体と図形のコホモロジー
    p223 定理6.19の後からp225 2行目まで
    発表者：淵野君（p223 定理6.19の後からp225 2行目まで）
38. 3/30　ポアンカレの双対定理
    p225 3行目からp227 9行目まで
    発表者：三浦君（p225 3行目からp227 9行目まで）