線形代数学2 (2017年度)

明治大学理工学部2年3，4，12，13，17組向けに開講されている科目で，ジョルダン標準形を扱います。

開講曜日・教室

連絡事項

• 12/13は休講です．

講義の記録

1. 9/20　基本変形の復習
   行列の基本変形について復習と小テストを行った．
2. 9/27　行列式の復習
   行列式について復習と小テストを行った．小テスト問題
3. 10/4　x-行列
   前半で，x-行列をその可逆性について説明した．後半で，x-行列の基本変形と単因子について説明し，小テストを行った．小テスト問題
4. 10/11　休講
5. 10/18　階数と単因子の性質
   x-行列の階数と単因子の性質について説明した．
6. 10/25　行列式因子
   行列式因子と単因子との関係について説明し，小テストを行った．小テスト問題
7. 11/8　ジョルダン標準形
   2つのn次数行列が共役である為には，それらの特性x-行列が対等であることが必要十分であることを説明し，小テストを行った．小テスト問題
8. 11/15　ジョルダン標準形
   前半で，2つのn次数行列が相似である為には，それらの特性x-行列が対等であることが必要十分であることを証明した．後半で，前回の小テストを解説し，小テストを行った．小テスト問題
9. 11/22　ジョルダン標準形
   任意のn次数行列はジョルダン標準形に相似であることを証明した．
10. 11/29　2次，3次正方数行列のジョルダン標準形
    2次と3次正方数行列のジョルダン標準形を，特性x-行列の標準形から決定する方法を説明した．
11. 12/6　2次，3次正方数行列のジョルダン標準形
    2次と3次正方数行列のジョルダン標準形求める演習を小テストを行った．小テスト問題
12. 12/13　休講
13. 12/20　正方数行列のn乗
    ジョルダン標準形の応用として，正方数行列のn乗を計算する演習と小テストを行った．小テスト問題
14. 1/10　正方数行列の指数関数
    ジョルダン標準形の応用として，正方数行列の指数関数を求める演習と小テストを行った．小テスト問題