サブピクセル補間

画像が空間的に離散的であるため、それから求められる相関関数も離散的である。そのため、相関関数のピーク位置は１画素単位の精度でしか得られないが、そこをなんとかしようというのがサブピクセル補間である。相関関数のピーク(ξp,ηp)とその両脇の４点に正規分布を当てはめてみる。

５点における既知の相関係数を、

とおけば、それに２次元の正規分布

を当てはめたときの係数c3とc5は次式で求められる。

この係数は、当てはめられた正規分布の位置を示すもので、１次元的に表せば下図に示すようである。

よって、サブピクセル精度を有した粒子移動量は

として得られる。