授業概要
数理コンピュータ科学2(明治大学理工学部 2017年度秋学期月4)
興味のある対象に対して数理モデルを与えるモデリングの手順と，その数理モデルの計算機によるシミュレーションの手法を学ぶ。特に連続的モデルである微分方程式のシミュレーションの仕方を学ぶ。
本講義を通して，R 言語を用いてシミュレーションのプログラムが書けるようになることを目標とする。
具体的な到達目標としては以下．
- モデリングとシミュレーションの概念とその長所・短所を理解する．
- 微分方程式のシミュレーションの手法を理解する．
- R言語によりシミュレーションの動画を作成できるようになる．
授業内容
- モデル化と数値シミュレーション
- オイラー法
- ルンゲクッタ法
- 地球軌道のシミュレーション
- RKF45公式
- 3体問題のシミュレーション
- 波動方程式のシミュレーション
成績評価の方法
- 試験50%，レポート50%
- レポートは1回，上記の目標に沿ったレポートを提出してもらう．提出の仕方は追って案内する．
- 期末試験は通常の筆記試験で，内容は基本的なプログラミングについて．詳細は追って案内する．
レポート
- レポート課題：微分方程式のシミュレーション
- RstudioからRmdで書き，knitrを通してhtmlファイルを作成し，メールにて提出せよ
- 動画を入れること
- 例として反応拡散の超離散化モデル，追跡曲線，ローレンツ方程式などが挙げられる
- 締め切りは2018年1月15日(月)12:00
学生レポート紹介
期末試験
- 2018年1月22日(月)の講義の前半に期末テストを行う
- 範囲は微分方程式の数値シミュレーションについて
参考情報
教科書
- 「数値シミュレーション入門（Computer Science Library）」，河村哲也著，サイエンス社
参考書
- 「シミュレーション」，白鳥則郎監修・佐藤文明・斎藤稔・石原進・渡辺尚著，共立出版
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