|
メイン＞講義紹介＞学部4年＞代数学特論Ｂ
代数学特論Ｂ
●授業の概要・目的
代数幾何学の入門的講義を行う。
可換環について学んでいることを前提とする。
●授業内容
［第１―４回］射影平面と平面代数曲線
［第５―８回］アフィン多様体と正則写像
［第９―10回］射影多様体と双有理写像
［第11―12回］接平面と特異点
［第13―14回］三次曲面
【学習目標】
［第１―４回］射影平面を定義し，その上の代数曲線について学ぶ。とくに二次曲線の分類・有理性や三次曲線の群構造について学ぶ。
［第５―８回］有限個の代数方程式で定義された図形と，それらの間の写像について学ぶ。
［第９―14回］多彩な例にふれ，代数多様体に慣れる。
●教科書
指定しない。
●参考書
Miles Reid, Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge University Press
永田雅宣，高校生のための代数幾何，現代数学社
広中平祐，代数幾何学，京都大学学術出版会
●成績評価の方法
期末試験（100％）＋レポート（10％）。
ただし合計が100％を越える場合は，越えた部分を切り捨てる。
代数学特論Ａ
代数学特論Ｂ
幾何学３
幾何学４
計算数理２
計算数理２演習
計算数理３
微分方程式３
確率論１
確率論２
関数解析１
関数解析２
統計学
学部1年
学部2年
学部3年
学部4年
理工学研究科総合講義Ｃ
大学院課題研究
大学院集中講義
|
