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代数学特論Ａ

●授業の概要・目的

　３年の代数学４及び代数学演習４に引き続き，体のガロア理論を取り扱う。

●授業内容

（１）３次方程式と４次方程式の解の公式
（２）体の拡大，拡大次数
（３）多項式環の剰余環とクロネッカーの定理
（４）分解体
（５）群指標
（６）代数拡大
（７）正規拡大，分離拡大
（８）ガロア理論の基本定理
（９）有限体
（10）円分体
（11）分離拡大
（12）ベキ根による可解性
（13）５次方程式
（14）まとめ

●履修の注意点

　必ず復習をし，次回の授業までに，不明確な点がないようにしておくこと。

●教科書

　「代数学III　体とガロア理論」桂利行著（東京大学出版会）

●参考書

　「Galois Theory」, J. Rotman （Springer）

●成績評価の方法

　レポートを数回課し，その内容で成績をつける。

●その他

連絡先：kurano AT math.meiji.ac.jp
オフィス・アワー：未定（6712）

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 計算数理３
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