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上山ゼミ

皆さん，こんにちは。上山大信（うえやまだいしん）と申します。どうぞよろしく。

現象数理学分野では，様々な現象を扱います。現象をモデリングというプロセスを経て，モデル方程式の形であらすことができれば，そのモデル方程式を解析することで現象の本質に近づくことができます。しかしながら，現実社会に見られる現象のモデル方程式は，解析的に解けることはまれであり，計算機（コンピュータ）によるシミュレーションが必須となります。シミュレーションには，プログラミング言語の習得，計算アルゴリズムの習得という重要なステップがありますが，これらは学部の授業で丁寧に習うことになります。シミュレーション技法が身につき，モデル方程式を与えられたなら，じつに簡単に大量の数値データが得られます。しかしながら，シミュレーション結果である数値データから意味ある情報を取り出すことは簡単な事ではありません。可視化という重要なプロセスを経て，コンピュータの中で再現された現象の観察が重要となります。そのような一連の技術の習得が第一です。続いて，現象の数理的理解に向かうわけですが，これはそう簡単ではありません。そもそも，これといった王道的な手法が無いのが現状です。逆に言えば，誰でも新たな視点を開発しうるということであって，大変エキサイティングな分野であるといえるでしょう。

さて，私は現在，例えば細胞分裂に似た自己複製パターンのような動的なパターンの形成メカニズムに興味があり，それら，動的なパターン出現のメカニズムに対して数理的な理解を与えたいと思っています。また，生物の形作りをみると，彼らは実にうまくパターンのコントロールをしているように見えます。どのようにすれば，自発的なパターン形成を外部からコントロールできるのか？空間的な，非一様性をうまく用いて，パターンをコントロールできないか，シミュレーション実験を用いて研究しています。

先に述べたように，現象数理学では計算機を使いこなさなければなりません。しかし，現象に興味があり，それを知りたいと思うなら，たとえ今現在計算機が苦手であってもかならずそれは克服できると思います。私と一緒に現象の数理的解明に挑戦しませんか？

私の個人ページにいくつか大昔に作ったJava アプレットや数値計算例を置いてあります。興味がある人は見てみてください。

所属学会：日本応用数理学会，日本数学会，日本数理生物学会

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