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メイン研究室紹介砂田ゼミ論文・著書一覧

論文・著書一覧:砂田教授

著書(単著)

  • [1] 「基本群とラプラシアン」、紀伊国屋書店、1988年
  • [2] 「行列と行列式」、岩波書店、1996年
  • [3] 「幾何入門」、岩波書店、1996年
  • [4] 「曲面の幾何」、岩波書店、1997年
  • [5] 「バナッハ・タルスキーのパラドックス」、岩波書店、1997年
  • [6] 「分割の幾何学 −デーンによる2つの定理をめぐって−」、日本評論社、2000年
  • [7] 「数学から見た物体と運動」、岩波書店、2003年  
  • [8]「数学から見た古典力学」、岩波書店、2004年  
  • [9]「数学から見た連続体の力学と相対論」、岩波書店、2004年  
  • [10]「数学から見た統計力学と熱力学」、岩波書店、2004年
  • [11]「数学から見た量子力学」、岩波書店、2005年  
  • [12]「幾何入門」、放送大学、2004年
  • [13]「ダイヤモンドはなぜ美しい? --離散調和解析入門--」、シュプリンガー・フェアラーク東京、2006年

著書(共著)

  • [1] 志賀浩二・砂田利一、高校生に贈る数学 III「面積と体積」、岩波書店、1996年
  • [2] 砂田利一・他、かんたんなのにムズカシイ!!数学篇 (単行本)、「フェルマーの問題」、日本評論社,1996年
  • [3] 砂田利一・他、現代数学の流れ1(岩波講座「現代数学への入門」)、第2章「無限を数える」、岩波書店、1996年
  • [4] 砂田利一・他、現代数学の広がり1(岩波講座「現代数学の基礎」)、第3章「ゼータ関数から見た数学の世界」、岩波書店、1996年 
  • [5] 砂田利一・他、パラドックス(林晋編)、「バナッハ・タルスキーのパラドックス」、日本評論社、2000年
  • [6] 砂田利一・他、20世紀の予想(数学セミナー編集部編)、「ヒルベルトの精神と21世紀数学」、日本評論社、2000年
  • [7] 砂田利一・他、現代数学の土壌、「有限の世界から現代数学を眺める」、日本評論社2001年
  • [8] 砂田利一、他、算数ができない大学生: 理系学生も学力崩壊、(岡部恒治ほか編)、「数学の衰亡 −湯の中の蛙−」、東洋経済新報社、2001年  
  • [9] 砂田利一・他、ゼータ研究所だより(黒川信重編)、「離散と連続」、「素数とゼータ関数」、日本評論社、2002年 
  • [10] 砂田利一・他、数理システム科学、「離散システム」、放送大学、2002年
  • [11] Koji Shiga and Toshikazu Sunada, A Mathematical Gift, III, originally published in Japanese in 1996 by Iwanami Shoten, and translated by E. Tyler, Amer. Math. Soc., 2005.
  • [12] 砂田利一・他、現代幾何学の流れ、「現代幾何学の生成」、日本評論社、2007年
  • [13] 砂田利一・他、トポロジーデザイニング --新しい幾何学からはじめる物質・材料設計--、「対称性の幾何学」、株式会社エヌ・ティー・エス、2009年

解説文

  • [1]「跡公式とLaplacianのspectrum」、数学33(2)、p134〜142、日本数学会、1981年
  • [2]「幾何学における数論的方法について、−zetaおよびL-関数の幾何学的類似とその応用−」、数学 38(4)、p289〜301、日本数学会、1986年
  • [3]「基本群とラプラシアン」、数学 39(3)、p193〜203、日本数学会、1987年 
  • [4] 「球面上の酔っぱらい,−ランダムウォークについて−」、数学セミナー、1月号、 37-41、1987年
  • [5]「リーマン多様体のスペクトル:問題と展望」(調和解析と数論), 数理解析研究所講究録 0631、1-7、京都大学、1987年
  • [6]「現代数学とユークリッド幾何」、数学セミナー、6月号、5-8、1989年
  • [7]「連分数のはなし--数の遊びから,数論へ」、数セミ 29(8)、p56〜60、日本評論社、1990年
  • [8]「革命的進歩の陰に空間への深い直観--幾何学」、現代数学の最前線(特集)、科学朝日 50(9)、p22〜25、朝日新聞社編、1990年,
  • [9] 「フェルマーの問題」<かんたんなのにムズカシイ!!>、数学セミナー、5月号, 1991年
  • [10]「素数と測地線と太鼓の音」、数理科学 374、20-24、1994年
  • [11]「ゼータ関数と行列式」 (特集 行列式の進化)、数理科学 33(4)、p42〜45、サイエンス社、1995年
  • [12]「楕円型偏微分方程式」 (特集 楕円もおもしろい)、数学セミナ- 34(9)、p30〜33、日本評論社、1995年
  • [13]「素数とゼータ関数」、数学通信創刊号、5月、5-24, 1996年
  • [14]「量子エルゴード性」、数理科学 9月号, 1997年
  • [15]「バナッハ−タルスキのパラドックス −無限の彼方にあるもの−」、数学 50(1)、86-97、日本数学会、1998年
  • [16]「大域解析学入門」 (特集 局所と大域)、数学セミナー 35(12)、14〜19、日本評論社、1996年
  • [17]「完備性をめぐって」、数学のたのしみ、1997年第1号から6回連載
  • [18]「図形の分割をめぐって」、数学セミナー、1997年4月号から15回連載
  • [19]「ピタゴラスの定理と宇宙のかたち」、数学通信 4(3) (通号 15)、4〜18、日本数学会、1999年
  • [20]「離散スペクトル幾何」 (フォーラム:現代数学の風景/ラプラシアンの諸相)、数学のたのしみ (通号 12)、67〜80、日本評論社、1999年
  • [21]「グラフのゼータ関数」、数理科学 38(2) (通号 440)、49〜55、サイエンス社、2000年
  • [22]「ヒルベルトの『精神』と21世紀の数学」 (特集 21世紀への問題)、数学セミナ- 39(11) (通号 470)、14〜18、日本評論社、2000年
  • [23] ゼータ月報「離散と連続」、数学セミナー、10月号、2001年
  • [24] 現代数学の土壌 「測地線」、数学のたのしみ (通号 27)、115〜129、日本評論社、2001年
  • [25]「数学とは何か」(連載)、数学のたのしみ、2004(夏)から5回、日本評論社
  • [26]「分割合同と面積・体積」 (特集 数や図形を分割しよう)、数学セミナー 44(2) (通号 521)、12〜16、日本評論社、2005年
  • [27] 高校生のための数学セミナー、「宇宙の裏と表 --右と左の数理--」、数学のたのしみ、冬号、2006年
  • [28]「私たちを取り巻く『空間』」、数理科学4、2006年
  • [29] 重要な定理・概念……大学生のために 「陰関数定理と逆関数定理」、数学のたのしみ 2007(春・夏)、11〜18、日本評論社、2007年
  • [30] 重要な定理・概念……大学生のために 「ジョルダン標準形」、 数学のたのしみ 2007(冬)、8〜16、 日本評論社、2007年
  • [31]「不動点定理入門」 (フォーラム:現代数学のひろがり 不動点定理とは何だろう?)、数学のたのしみ 2007(冬)、18〜26、日本評論社、2007年
  • [32]「結晶と幾何学 --K4 結晶を中心に--」、 数理科学4月号(N.526)、特集「現代数学はいかに使われるか(代数編)」、2007年
  • [33]「『人間業』と『御神託』」 (特集 計算とは何か)、科学 77(10) (通号 902)、1044〜1046、岩波書店、2007年
  • [34] 高校生のための数学セミナー、「論理と計算」、数学のたのしみ 2008(最終)、9〜20、日本評論社、2008年
  • [35]「線形代数と幾何--図形で楽しむ線形代数」 (特集 線形代数の力--その歴史から多彩な応用まで)、 数理科学 46(6) (通号 540)、20〜24、サイエンス社、2008年
  • [36] 「一般化と抽象化」 (抽象化・一般化--知れば知るほど深まる数学)、数学セミナー 47(6) (通号 561)、10〜13、日本評論社、2008年
  • [37]「世界の形,方程式の形」、(特集「方程式に潜む対称性」−``美しさ"から探る方程式の見方−、 数理科学 2009年3月号 No.549

随筆

  • [1]「マニラの熱い日々、−数学者の見たフィリピン−」、数学セミナー6月号、32-35、1986年
  • [2] 数学最前線「幾何学と数論の交差点」、数学セミナー1月号、17-20、1989年
  • [3] 現代数学最前線−幾何学−、科学朝日9月号、22-24、1990年
  • [4]「現代数学−純粋数学を中心として−」、数理科学 346, 16-20、1992年
  • [5] 砂田利一、岡部靖憲、往復書簡「純粋数学vs応用数学」、数学セミナー、1994年
  • [6]「物理教育に何を望むか」、大学の物理教育 96(3)、22-23、社団法人日本物理学会、1996年
  • [7]「『純粋』数学の擁護」、数学通信創刊号、5月、38-43、1996年
  • [8]「太鼓の音は聞き分けられるか? −スペクトル幾何学入門−」現代思想 8、64-77、1997年
  • [9] 数学百歩一飲「饒舌,晦渋,韜晦」、数学のたのしみ (通号 20)、140〜143、日本評論社、2000年
  • [10] 河北新報「プリズム」欄、1999年−2000年(12回)
  • [11]「数学者になる方法」、岩波「現代数学への入門講座」月報
  • [12] 数学まなびはじめ「生涯一教師」、数学のたのしみ (通号 22)、8〜12、日本評論社、2000年
  • [13] 数学百歩一飲「20世紀の数学はどこでおかしくなったのか」、数学のたのしみ (通号 23)、128〜131、日本評論社、2001年
  • [14] 数学百歩一飲「思考停止」、数学のたのしみ (通号 26)、132〜135、日本評論社、2001年
  • [15]「ようこそ、数理アルプスへ!」 (特集 理科系の基礎知識 part2)、数学セミナー、40(5) (通号 476)、40〜43、日本評論社、2001年
  • [16] 数学百歩一飲「ゴキブリ原理」、数学のたのしみ (通号 29)、124〜127、日本評論社、2002年
  • [17]「いつか行く路」、数学セミナー増刊号、2002年  
  • [18]「日付のない手紙」、こんな入試になぜできない、大学入試「数学」の虚像と実像、日本評論社、2005年
  • [19]「数学者の目,小説家の目」、数学書房編集部編、2006年
  • [20] 心に残る一冊「ユークリッド原論」、科学 vol.76、No. 2、岩波書店、2006年
  • [21] 巻頭エッセイ、科学、4月号、岩波、2008年
  • [22] 巻頭言、数学通信 7巻4号
  • [23] 「ダイヤモンドに似た結晶構造がもう1つだけ存在することを数学的に発見」、科研費NEWS VOL.1、2008年 翻訳
  • [1] グロモフ「このさき数十年に起こり得る数学の動向」、数学の最先端、第1巻、シュプリンガー・ジャパン、2002年
  • [2] ブルギニョン「数学と社会の新しい関係」、数学の最先端、第2巻、シュプリンガー・ジャパン、2002年
  • [3] アティヤ「緒言」、数学の最先端、第3巻、シュプリンガー・ジャパン、2003年
  • [4] チャーン「リーマンに戻る」、数学の最先端、第4巻、シュプリンガー・ジャパン、2003年
  • [5] マニン「職業および使命としての数学」、数学の最先端、第5巻、シュプリンガー・ジャパン、2004年
  • [6] ルーエル「数学についての地球外生物との会話」、数学の最先端、第6巻、シュプリンガー・ジャパン、2006年

書評

  • [1] 名著発掘, Emil Artin,Galois Theory, 数学のたのしみ (通号 8), 123〜125, 1998/08,日本評論社〔編〕/日本評論社
  • [2] 最近の数学書から, アラン・ソーカル,ジャン・ブリクモン/著(田崎晴明,大野克嗣,堀茂樹/訳)『知の欺瞞--ポストモダン思想における科学の濫用』, 数学のたのしみ (通号 20), 132〜134, 2000/08,日本評論社〔編〕/日本評論社
  • [3] Book Review in Bull. Amer. Math. Soc. ``Random walks on infinite graphs and groups" by W. Woess, 39 (2001), 281--285.
  • [4] 早すぎた天才, 数学のたのしみ
  • [5] わたしたちはなぜ科学にだまされるのか、数学のたのしみ
  • [6] 代数学の基本定理、数学のたのしみ

編者

  • [1] K. Shiohama, T. Sakai and T. Sunada (Ed.), Curvature and topology of Riemannian manifolds. Proceedings of the 17th international Taniguchi symposium held in Katata, August 26--31, 1985, Lecture Notes in Mathematics, 1201. Springer-Verlag, Berlin, 1986
  • [2] T. Sunada (Ed.), Geometry and analysis on manifolds. Proceedings of the Twenty-first International Taniguchi Symposium held in Katata, August 23--29, 1987 and the conference held at Kyoto University, Kyoto, August 31--September 2, 1987, Lecture Notes in Mathematics, 1339. Springer-Verlag, Berlin, 1988
  • [3] N. Kurokawa and T. Sunada (Ed.), Zeta functions in geometry. Papers from the Research Conference held at Tokyo Institute of Technology, Tokyo, August 14--18, 1990. Advanced Studies in Pure Mathematics, 21. Publ. for Math. Soc. Japan by Kinokuniya Company Ltd., Tokyo; distributed outside Japan by the American Mathematical Society, Providence, RI, 1992
  • [4] T. Sunada and P. W. Sy (Ed.), Functional analysis and global analysis. Proceedings of the International Conference held at the University of the Philippines, Quezon City, October 20--26, 1996, Springer-Verlag Singapore, Singapore, 1997
  • [5] M. Masaki and T. Sunada (Ed.), Taniguchi Conference on Mathematics Nara '98, Papers from the conference held in Nara, December 15--20, 1998, Advanced Studies in Pure Mathematics, Mathematical Society of Japan and Amer. Math. Soc.
  • [6] T. Sunada, Y. Lo, P. W. Sy (Ed.), Proceedings of the Third Asian Mathematical Conference, Held at University of the Philippines, Diliman, October 23--27, 2000, World Scientific Publishing Company, 2002
  • [7] M. Kotani, T. Shirai and T. Sunada (Ed.), Discrete geometric analysis, Proceedings of the 1st JAMS Symposium held in Sendai, December 12--20, 2002, Contemporary Mathematics, 347. American Mathematical Society,
  • [8] P. Exner, J. P. Keating, P. Kuchment, T. Sunada, and A. Teplyaev (Ed.), Analysis on garphs and its applications, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 77 (2008)
  • [9] 青本和彦、上野健爾、加藤和也、神保道夫、砂田利一、高橋陽一郎、深谷賢治、俣野博(編)、岩波講座:現代数学への入門、全10巻(20分冊)
  • [10] 青本和彦、上野健爾、加藤和也、神保道夫、砂田利一、高橋陽一郎、深谷賢治、俣野博(編)、岩波講座:現代数学の基礎、全17巻 34分冊
  • [11] 青本和彦、上野健爾、加藤和也、神保道夫、砂田利一、高橋陽一郎、深谷賢治、俣野博(編)、岩波講座:現代数学の展開、全12巻 23分冊
  • [12] 砂田利一、黒川信重(編)、数学レクチャーノート 、培風館
  • [13] 上野健爾、志賀浩二、砂田利一(編)、現代数学の展望、日本評論社、 2001年
  • [14] 佐藤文隆、甘利俊一、小林俊一、砂田利一、福山秀敏(編)、岩波講座物理の世界、岩波書店、2001-、全85冊.
  • [15] 熊原啓作、砂田利一(編)、数理システム科学、放送大学教育振興会、2002年
  • [16] 上野健爾、志賀浩二、砂田利一(編)、現代数学の土壌:数学をささえる基本概念、日本評論社、2000年
  • [17] 砂田利一(編)、数学の最先端、21世紀への挑戦、シュプリンガー・ジャパン、全6巻,2002年〜2006年
  • [18] 砂田利一(編)、現代幾何学の流れ、日本評論社、2007年

その他

  • [1] 上野健爾、砂田利一、小島寛之、討議 可視化への戦略--内在から宇宙へ (特集=幾何学の思考), 現代思想 34(8),48〜64,2006/7,青土社
  • [2] 金子晃、砂田利一、山本昌宏、韓国の数学事情, 数学 42(3),p266〜270,1990/07,日本数学会 編/日本数学会
  • [3] 砂田利一 他、21世紀に向けての数学の役割(シンポジウム) (現代数学者セミナ-(国際数学者会議(ICM90)記念)) 数セミ 30(4), p68〜72, 1991/03,日本評論社〔編〕/日本評論社
  • [4] 森田茂之、砂田利一、日本数学会賞春季賞受賞者深谷賢治氏の業績, 数学 46(4),352-358,1994,日本数学会 編/日本数学会
  • [5] 浪川幸彦、岡本和夫、砂田利一 他、<数学の仲間たち> 日本数学会とはどんなところ ? 数学のたのしみ (通号 4), 12〜22, 1997/12,日本評論社〔編〕/日本評論社
  • [6] 深谷賢治、森田茂之、砂田,利一、21世紀の幾何学 (フォーラム:現代数学の風景/21世紀の幾何学) 数学のたのしみ (通号 7), 24〜50, 1998/06,日本評論社〔編〕/日本評論社
  • [7] 上野健爾、砂田利一、ゲッチンゲンの栄光と挫折 (フォーラム:現代数学の風景/20世紀数学の渦流(1)) 数学のたのしみ (通号 18), 28〜38, 2000/04,日本評論社〔編〕/日本評論社
  • [8] 高橋陽一郎、志賀浩二、砂田利一、 ロシア・東欧の数学の擡頭 (フォーラム:現代数学の風景/20世紀数学の渦流(1)) 数学のたのしみ (通号 18), 39〜52, 2000/04,日本評論社〔編〕/日本評論社
  • [9] 京都大学数理解析研究所インタビュー, RIMS for the 21st Century, 森正武/斉藤恭司 聞き手:砂田利一, 数学の最先端,第2巻,シュプリンガー・ジャパン,2002年
  • [10] 21世紀の数学、幾何学の未踏峰、宮岡礼子、小谷元子 編、2004年 日本評論社
  • [11] チャート式 数学I+A (チャート式)、柳川 高明と共著、数研出版、2003年
  • [12] 数学III―新課程 (チャート式)、数研出版、2005年
  • [13] 数学III―新制、数研出版、1996年
  • [14] 数学II―新課程 (チャート式)、数研出版、2004年
  • [15] 数学B―新制、数研出版、1995年
  • [16] 数学I―新課程 (チャート式)、数研出版、2003年

論文 (peer-reviewed)

  • [1] T. Sunada, Non-linear eliptic operators on a compact manifold and an implicit function theorem, Nagoya Math.J. 57(1974), 175-200.
  • [2] T. Sunada, Holomorphic mappings into a compact quotient of symmetric bounded domain, Nagoya Math.J. 64 (1976), 159-175.
  • [3] T. Sunada, Closed geodesics in a locally symmetric space, Tohoku Math.J. 30 (1978), 59-68.
  • [4] T. Sunada, Holomorphic equivalence problem for bounded Reinhaldt domains, Math. Ann. 235 (1978), 111-128.
  • [5] T. Sunada, Spectrum of a compact flat manifold, Comment. Math. Helv. 53 (1978), 613-621.
  • [6] T. Sunada, Rigidity of certain harmonic mappings, Invent. Math. 51(1979), 297-307.
  • [7] T. Sunada, Trace formula for Hill's operators, Duke Math. J. 47(1980), 529-546.
  • [8] T. Sunada, Geodesic chains and the spherical mean operator, Proc. "Global Differential Geometry/Global Analysis", Lect. Note in Math. 837 (1981), 229-232.
  • [9] T. Sunada, Spherical means and geodesic chains in a Riemannian manifold, Trans. A.M.S. 267(1981), 483-501.
  • [10] T. Sunada, Trace formula and heat equation asymptotics for a non-positively curved manifold, Amer. J. Math. 104(1982), 795-812.
  • [11] J. Noguchi and T. Sunada, Finiteness of the family of rational and meromorphic mappings into algebraic varieties, Amer. J. Math. 104(1982), 887-900.
  • [12] T. Sunada, Trace formula, Wiener integrals and asymptotics, Proc. Japan-France Seminer "Spectra of Riemannian Manifolds", Kaigai Publ. Tokyo 1983, 159-169.
  • [13] T. Sunada, Mean-value theorems and ergodicity of certain geodesic random walks, Compositio Math. 48(1983), 129-137.
  • [14] T. Sunada, Geodesic flows and geodesic random walks, Advanced Studies in Pure Math. "Geometry of Geodesics and Related Topics", Vol.3 (1984), 47-85.
  • [15] T. Adachi and T. Sunada, Energy spectrum of certain harmonic mappings, Compositio Math. 56(1985), 153-170.
  • [16] T. Adachi and T. Sunada, Geometric bounds for the number of certain harmonic mappings, Proc. "Differential Geometry of Submanifolds", 1984, Springer Lect. Note in Math. 1090(1985), 24-36.
  • [17] T. Sunada, Riemannian coverings and isospectral manifolds, Ann. of Math. 121 (1985), 169-186.
  • [18] T. Sunada, Gel'fand's problem on unitary representations associated to discrete subgroups of PSL(2,R), Bull. A.M.S. 12(1985), 237-238.
  • [19] T. Adachi and T. Sunada, Homology of closed geodesics in a negatively curved manifold, J. Diff. Geom. 26(1987), 81-99.
  • [20] A. Katsuda and T. Sunada, Homology of closed geodesics in certain Riemannian manifolds, Proc. A.M.S. 96(1986), 657-660.
  • [21] T. Adachi and T. Sunada, Twisted Perron-Frobenius theorem and L-functions, J. Funct. Anal. 71 (1987), 1-46.
  • [22] T. Sunada, L‐functions in geometry and some applications, Proc. Taniguchi Symp. 1985, "Curvature and Topology of Riemannian Manifolds", Springer Lect. Note in Math. 1201(1986), 266-284.
  • [23] T. Sunada, Number theoretic analogues in spectral geometry, Proc. The 6th Symp. "Differential Geometry and Differential Equations" , held in Shanghai, 1985, Springer Lect. Note in Math. 1255(1987), 96-108.
  • [24] A. Katsuda and T. Sunada, Homology and closed geodesics in a compact Riemann surface, Amer. J. Math. 110(1987), 145-156.
  • [25] T. Sunada, Unitary representations of fundamenatl groups and the spectrum of twisted Laplacians, Topology 28(1989), 125-132.
  • [26] T. Sunada, Fundamental groups and Laplacians, Proc. Taniguchi Symp. "Geometry and Analysis on Manifolds", 1987, Springer Lect. Note in Math. 1339(1988), 248-277.
  • [28] A. Katsuda and T. Sunada, Closed orbits in homology clasees, Publ. Math. IHES. 71 (1990), 5-32.
  • [29] T. Kobayashi, K. Ono and T. Sunada, Periodic Schroedinger operators on a manifolds, Forum Math. 1(1989), 69-79.
  • [30] T. Sunada, Dynamical L-functions and homology of closed orbits, Bull. A.M.S. 20(1989), 73-77.
  • [31] T. Sunada, A periodic Schroedinger operator on an abel cover, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo 37 (1990), 575-583.
  • [32] T. Sunada and P. W. Sy, Discrete Schroedinger operators on a graph, Nagoya Math. J. 125 (1992), 141-150.
  • [33] T. Sunada, Group C^{*}-algebras and the spectrum of a periodic Schroedinger operator on a manifold, Canad. J. Math. 44(1992), 180-193.
  • [34] T. Sunada and T. Nishio, Trace formulae in spectral geometry, Proc. ICM-90 Kyoto, Springer-Verlag, Tokyo, (1991), 577-585.
  • [35] T. Sunada, Homology, Wiener integrals and density of states, J. Funct. Anal. 106(1992), 50-58.
  • [36] J. Bruening and T. Sunada, On the spectrum of periodic elliptic operators, Nagoya Math. J. 126(1992), 159-171.
  • [37] T. Adachi, T. Sunada and P. W. Sy, On the regular representation of a group applied to the spectrum of a tower, Proc. "Analyse algebrique des perturbations singulieres", (1993), 125-133.
  • [38] J. Bruening and T. Sunada, On the spectrum of gauge-periodic elliptic operaors, Asterisque 210(1992).
  • [39] T. Adachi and T. Sunada, Density of states in spectral geometry, Comment. Math. Helv. 68 (1993), 480-493.
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