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二宮ゼミ

非線形偏微分方程式，特に反応拡散系と呼ばれる方程式の解構造について研究してい ます．反応拡散系とは，反応に対応する非線形項 と拡散項だけからなる比較的簡単な 方程式ですが，名前から分かるように化学反応や化学反応に関連する生化学，生態学 に限らず，物理学のさまざまな分野にも現れる方程式です．

自然に現れるさまざまな現象が数式になり，数学の枠内に入るわけですが，それだけ では分かったことにはなりません．現象を分かるためには，解の特徴を捉える必要が あります．解の特徴を調べる研究を理論的な側面から行っています．

卒業研究としては，現象的な側面も重視し，数学の理論だけでなく，実験やモデリン グなども行っています．これまで行ったテーマとしては，以下のようなものがあります．

• 反応拡散系の爆発問題や進行波解* 結晶成長や内部融解像とフェーズフィールドモデル
• 交通流の数学的解析* スーパージャンピングボールの解析
• 葉序とその最適性
• 動物の表皮パターンのシミュレーション
• サンゴの成長のシミュレーション
• 風紋のシミュレーションと解析
• 火山のフラクタル性
• ４次元図形の可視化

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