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三村ゼミ

私たちのまわりには自然が示す様々な形、模様がしばしば観察されます．例えば，ミツバチの巣の規則正しい６角形構造あるいは雪の結晶形，金平糖等の不思議な形状，一方，トラ，キリン等の動物の表皮に表れる美しい模様，また海底にいるヒトデやウニの奇妙な形等など自然界に現れる形，模様（以後、これらをパターンと呼ぶ）の研究は非常に古くから行われていますが，これまで数学側からの接近はほとんどありませんでした．しかしながら，最近，自然科学の諸分野の研究は各々独自の世界だけに留まらず，各分野を横断する形で発展しており，とりわけ数学と自然科学の諸分野との学際的な研究は活発に進められています．

望遠鏡や顕微鏡が科学の世界において大きなブレイクスルーの一躍を担ったように，現在，計算機は科学の探究を志す者にとって大きな想像力を与えつつあります．

私は，これまで現象と数理の世界の橋渡しであるモデルをキーワードとして，モデリング，解析それを相補する数値シミュレーション等を用いて現象の解明に接近するという研究を行っていますが，今後，これらの研究を更に発展させ，「現象数理学」という新しい研究・教育分野を構築したいと思っています

• 自然界に現れる複雑な現象
  1. バクテリアが作るコロニー形状の複雑さ
  2. 微小重力環境（例えばスペーッスシャトルの中）での燃焼
  3. 天然石に現われる不思議な模様と色
  4. エンジンを持った球のビリヤード問題
  5. 枯草菌に作るコロニー
  6. 大腸菌が作るコロニー
  7. 微小重力環境でのすす燃焼
  8. ドイツでとれるサクソン石
• 反応拡散方程式系に現れるパターン解析
• 生物、生命系の数学的手法の開発