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基礎数学演習3

授業の概要・目的

基礎数学４アドバンスト・コースの内容と平行して、演習および補足の講義による学習を行い、より進んだ基礎的学力を身につける。数列の収束、級数の収束のやや厳密な取り扱い、およびべき級数の取り扱いに習熟することを目標とする。

授業内容

• （第1,2,3,4回）　数列の収束、極限、ε-N法、実数の連続性、コーシーの定理
  数列の収束の厳密な定義にもとづいて、基本的な公式の証明を演習する。さらに、微分積分学にとって重要である概念をいくつか学ぶ。
• （第5,6,7回）　無限級数、絶対収束、条件収束
  無限級数についての基本的な公式の証明を演習し、進んだ定理を学習する。
• （第8,9,10回）　べき級数とテイラー展開
  べき級数の収束半径、項別微分、項別積分について演習し、補足の講義による学習をする。
• （第11,12回）　広義積分の収束・発散
  主として広義積分の収束の判定法について演習する。
• （第13,14回）　まとめ