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研究内容：中村准教授

可換環論を研究しています。

整数・有理数・多項式などの集合には加法・減法・乗法などの演算が考えられます。このときに考えられる自然な性質を公理系として設置し、理論を構築していく分野が可換環論です。可換環はイデアルと呼ばれる部分集合をたくさん含んでいます。一つ一つのイデアル自身を見ても面白いし、イデアル全体の振る舞いも面白い。また、それらが可換環の特徴を決定付けたり、イデアルを通じて新しい可換環が作られたりもします。

私の研究対象は、ブローアップ環に関する話題の周辺です。ブローアップ環とは与えられた可換環とイデアルから定まる新しい可換環で、代数幾何学でも重要な役割を演じるものでもあります。