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研究内容；岡部教授

今まで, 離散時間の確率過程に対するKM$_2$O-ランジュヴァン方程式論を建設し, それに基づく情報解析・定常解析・決定解析・因果解析・モデル解析・予測解析を展開し, 与えられた時系列の定常性を判定する Test(S), 異常性の前兆を捕らえる Test(ABN), 決定性を検証する Test(D) と二つ以上の時系列間の因果関係の有無を検証する Test(CS) を提唱してきました. 具体的な成果として, 株価の暴落, 地震の前兆を捕らえる実証分析と, 深部低周波地震・太陽風・オーロラ・磁気嵐・大脳皮質脳波 の時系列に全く新しい「分離性」という定性的な性質の発見があります.

現在は, 実験数学と純粋数学を両輪として研究しています. 実験数学での目標は, 複雑系時系列の異常性の前兆を捕らえるシステムを開発することです. 純粋数学での目標は,「分離性」の数学的構造の研究, 連続時間の確率過程に対するKM$_2$O-ランジュヴァン方程式論の構築, 可測空間 $(S,{\cal B},m)$ 上の $L^2(S,{\cal B},m)$ 上の対称半群のレゾルベントに吉田変換を施して得られるポテンシャル作用素から定まる２次形式の離散凸解析観点からの研究です.