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「第１３回　変身するタイリング」への補足

補足１．問題の解答：変身できるタイルの姿勢について

 　タイル「鼓」もタイル「扇」も９０度回転と平行移動で平面を埋め尽くすことができる。その２つのタイリングの間で変身できるためには、 タイルの元の姿勢同士、および９０度回転した姿勢同士で境界が縦方向に１対１対応できなければならない。それを満たす姿勢は左の通りである。これが変身できる唯一の姿勢である。これ以外の 姿勢では変身できな。なぜなら、タイルの境界に水平または垂直に近づく部分があるため、少しでも回転させると１対１対応が取れなくなるからである。

補足２．変身するタイリングの参考文献

 K. Sugihara: Ambiguous tiling. Computer Aided Geometric Design, 2020 (in print).